Matematyka zgadza się z fizyką

 Zbigniew A. Nowacki

Łódź, maj 2016 

Ogólna teoria względności nie może być uważana za poprawną teorię matematyczną, nawet gdyby była uprawiana tylko z powodów estetycznych (chociaż moim zdaniem rzeczywistość kwantowa jest o niebo piękniejsza od klasycznych przybliżeń i sądzę, że fizyka jest raczej algebrą niż geometrią). W matematyce bardzo ważne są dowody istnienia, zwłaszcza rozwiązań równań różniczkowych, a tymczasem Hawking i Penrose udowodnili w 1970, że rozwiązanie równań Einsteina tj. zakrzywiona czasoprzestrzeń w gruncie rzeczy nie istnieje. Albowiem jej krzywizna w nieskończenie wielu punktach musiałaby być nieskończona.  

Zauważmy tutaj, że matematycy badają m.in., jak unikać nieskończoności (ponieważ jej używanie prowadzi często do sprzeczności). Właśnie dlatego zabraniają oni dzielić przez zero ("pamiętaj cholero nie dzielić przez zero"), aby nie rozważać funkcji o wartościach nieskończonych wprowadzili pojęcie dystrybucji, itd. Dlatego z matematycznego punktu widzenia geometria nieeuklidesowa Einsteina (w przeciwieństwie do odkrytych przez Bolyai, Łobaczewskiego i Riemanna) jest po prostu źle zdefiniowana.

Teraz możemy wyjaśnić, dlaczego tak jest. Czasoprzestrzeń, jak sama nazwa wskazuje, powinna reprezentować cały czas i przestrzeń. Ale skoro możemy przesłać sygnały (ponadświetlne) w poprzek zakrzywionej czasoprzestrzeni, musimy przyjąć, że propozycja Einsteina nie reprezentuje wszystkiego, a więc nie jest czasoprzestrzenią. Widzimy, że matematyka i fizyka są dokładnie zgodne.